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【数据挖掘学习笔记】9高级聚类方法

  – 如果一个对象的ε-临域至少包含最小数目MinPts个对象,则称该对象为核心对象(范围内点个数够多)

  – 对于对象q和对象p,如果q是核心对象,p在q的ε-临域中,则称p是从q直接密度可达的。

  – 有对象链p1、p2、…pn,对于pi(1≤i≤ n-1),pi+1是从pi关于ε和MinPts直接密度可达的,则称pn是从p1密度可达的

  – 对于两个对象p1和p2,如果存在一个对象q,使得p1和p2都是从q关于ε和MinPts密度可达的,则称对象p1和p2是关于ε和MinPts密度相连的。

  – 对于一个簇C,任意两个对象oi,oj∈C,oi和oj是密度相连的,并且不存在对象om∈C和另一个对象on ∉C,om和on是密度相连的

  • 依次判断簇内所有“未处理”的对象是否是核心对象,重复前面过程,直到簇内所有对象均为“已处理”,输出该簇。

  – 继续选择下一个未处理的对象,重复上述过程直至所有对象均为“已处理”,算法结束

  – 聚类问题转为图分割问题:找到一种图分割的方法使得连接不同组的边的权重尽可能低(这意味着组间相似度要尽可能低),组内的边的权重尽可能高(这意味着组内相似度要尽可能高)

  – 把W的每一列元素加起来得到N个数,把它们放在对角线上(其他地方都是零),组成一个N*N的矩阵,记为D。并令L=D-W。

  – 求出L的前k个特征值(按照特征值的大小从小到大的顺序)以及对应的特征向量。

  – 把这k个特征(列)向量排列在一起组成一个N*k的矩阵,将其中每一行看作k维空间中的一个向量,并使用 K-means 算法进行聚类。聚类的结果中每一行所属的类别就是原来 Graph 中的节点亦即最初的 个数据点分别所属的类别。

  – 使用依赖于以下参数的不一致性检验(discordancy tests)

  – 基于距离的离群点:即DB(p,d),如果数据集合S中的对象至少有p部分与对象o的距离大于d,则对象o就是DB(p,d)。

  – 在大规模的多维数据中采用数据立方体来确定异常区域。如果一个立方体的单元值显著的不同于根据统计模型得到的期望值,则改单元值被认为是一个异常,并用可视化技术表示

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